Si e provoni induksionin e fortë?
Si e provoni induksionin e fortë?

Video: Si e provoni induksionin e fortë?

Video: Si e provoni induksionin e fortë?
Video: Приготовьте таким образом лапшу и яйца, результат потрясающий 😋 и простой, и вкусный! 2024, Nëntor
Anonim

Të induksion i fortë parimi thotë se mundesh provoj një deklaratë e formës: P(n) për çdo numër të plotë pozitiv n. si më poshtë: Rasti bazë: P(1) është e vërtetë. Induktiv i fortë hap: Supozoni se k është një numër i plotë pozitiv i tillë që P(1), P(2),, P(k) janë të gjitha të vërteta. Provoj se P(k + 1) është e vërtetë.

Gjithashtu pyetja është, si ndryshon induksioni i fortë nga induksioni i rregullt?

2 Përgjigje. Me të thjeshta induksioni ju përdorni "nëse p(k) është e vërtetë atëherë p(k+1) është e vërtetë" ndërsa in induksion i fortë ju përdorni "nëse p(i) është e vërtetë për të gjitha i më pak se sa ose të barabartë te k atëherë p(k+1) është e vërtetë", ku p(k) është një deklaratë në varësi të numrit të plotë pozitiv k.

Për më tepër, cili është hapi i parë në një provë induksioni? Po, hapat per nje vërtetim induktiv janë të 1) Tregoni se hipoteza është e vërtetë në një rast bazë dhe më pas 2) Tregoni se duke pasur parasysh është e vërtetë për k, provoni se është e vërtetë për k+1. Kështu që ju gjithmonë do të përdorni "të vërtetën e supozuar" në hap 2 pasi kjo është hap induktiv.

Po kështu, a është e vlefshme prova me induksion?

Çështja është se a prova e vlefshme e induksionit përfshin vetëm shfaqjen e rastit bazë, le të themi P(0), dhe se ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Një mënyrë për të thënë se P(n) =⇒ P(n + 1) është të supozojmë se P(n) është e vërtetë dhe më pas të tregojmë se P(n +1) është e vërtetë.

Cili është një shembull i induksionit?

Induksioni fillon me specifikat dhe më pas nxjerr përfundimin e përgjithshëm bazuar në faktet specifike. Shembuj të induksionit : Kam parë katër nxënës të kësaj shkolle të lënë mbeturina në dysheme. Nxënësit në këtë shkollë janë mosrespektues. Xhemi mori pica për drekë.

Recommended: